В окончания каких глаголов нужно вставить букву е? 1) помаш_м ... 2) пойма_м ... 3) подлож_м ... 4) послуж_м

Вспомним правило "Правописание глагольных окончаний". К первому спряжению относятся глаголы, которые оканчиваются на - ать, - оть, - еть, - ыть, - уть и т. д. А также слова исключения - это два глагола на - ить: брить, стелить. Ко второму спряжению относятся все глаголы на - ить (кроме брить, стелить), семь глаголов на - еть: смотреть, видеть, обидеть, ненавидеть, зависеть, терпеть, вертеть и четыре глагола на - ать: слышать, гнать, дышать, держать. Исходя из этого правила делаем вывод:

ПомашЕм - помахАТЬ (на - ать, 1 спр.);

ПоймаЕм - поймАТЬ (на - ать, 1 спр.);

ПодложИм - подложИТЬ (на - ить, 2 спр.);

ПослужИм - послужИТЬ (на - ить, 2 спр.).

Следовательно в окончания глаголов помашЕм и ПоймаЕм пишется буква Е.