Как проверить окончание в слове "с каждым"?

Слово "каждый" является местоимением-прилагательным. Значит, для проверки окончания в слове "с каждым" нужно пользоваться правилом проверки окончаний имен прилагательных, а именно, нужно задать вопрос и по окончанию вопроса определить, какое окончание нужно писать в данном местоимении. Поставим вопрос к слову "с каждым": (с каким?) - с каждым.

Вопрос с каким? оканчивается на - им, значит, нужно писать окончание - им или - ым. Поэтому в слове "с каждым" пишется окончание - ым.