написание приставок при-, пре-

Написание буквы и/е в приставке пре-/при - зависит от лексического значения, которая передает приставка.

Приставка при - пишется в значении:

1) есть приближение, присоединение:

прийти, приклеить - присоединили предметы друг к другу.

2) неполнота действия:

присел, приоткрыл - то есть действие не закончено.

3) доведение действия до конца:

приучить, признать - действие уже совершено.

Пре - пишется в значениях:

1) близкое по значению к слову "очень":

преинтересный = очень интересный.

2) похоже по смыслу на приставку пере-:

преградить - ПЕРЕгородить.