подчеркнуть слова с помощью которых связаны слова в предложении я спрятался за дерево и стал за ней подглядывать

Я спрятался за дерево и стал за ней подглядывать.

Для связи слов в предложении употребляется предлог ЗА, служебная часть речи, которая в данном случае выражает синтаксическую зависимость имени существительного и местоимения от других слов в предложении (спрятался где? за дерево). Предлог ЗА помогает обозначить предмет или место, позади которого помещается или прячется что-либо (кто-нибудь).

Сочинительный союз И служит для связи двух однородных сказуемых в предложении: спрятался и стал подглядывать.