В какой группе все слова являются однокоренными: А) невежа, невежливый, невежда; B) кот, котенок, который; C) игра, игрок, проигрыш; D) беда, забежал, беженец

Однокоренные слова - это слова, имеющие общий корень. Именно в корне заключен главный смысл слов.

Правильный ответ - группа C. Все слова имеют общий корень "игр" и схожее значение, связанное с игрой.

В других группах есть слова с отличным от других корнем и совершенно отличного от остальных значения - невежда, который, беда (корни "невежд", "котор", "бед"). Из-за этих слов другие группы нам не подходят.