Можно ли написать глаголы с частичкой "Не" раздельно в таких случаях. (не) здоровится, (не) откладывай.

Глаголы с частицей НЕ чаще всего пишутся раздельно, как со словом не откладывай, например, не говоришь, не приходи, не звонит, не думаем, не понимают, не хочу, не укради, не сотвори.

Но если глагол не может употребляться без НЕ, то пишется слитно, как в слове нездоровится, например, несдобровать, недоумевать, невзлюбить, негодовать; или в слове приставка недо - (недоговорить, недосмотреть, недоедать), иногда в этом случае выделяют две приставки (не - и до-).