Морфемный разбор слова улыбающийся

Улыбающийся - причастие, особая форма глагола, н. ф. улыбаться: окончание - ий (сравните: улыбающаяся, улыбающиеся); разрывная основа улыба-ся, в которую не входит формообразующий суффикс - ющ-, но входит постфикс - ся; корень улыб - (однокоренные - улыбка, улыбчивый); суффиксы - а - (от неопределённой формы глагола) и - ющ - (форма причастия); постфикс - ся, указывающий на возвратность.

Комментарий: если рассматривать причастие как самостоятельную часть речи, то суффикс - ющ-, образует новое слово и входит в основу.