Укажите, в каком ряду нет ошибок: А. По истечению командировки, по окончании вуза; Б. По прибытии к месту службы, по приезде из командировки; В. По истечении срока, по завершению строительства; Г. По возвращению, по заключении.

Правильный написание - б) по прибытии к месту службы, по приезде из командировки.

Пояснение

По истечениЮ командировки - ошибка. ИЮ - это окончание дательного падежа, а нам нужен предложный падеж, окончание которого - ИИ, так как производный предлог по истечении образован путем соединения предлога "по" и существительного "истечение" в предложном падеже (о чём? о истечении). По окончании ВУЗа - правильно, потому что производный предлог "по окончании" образован путем сложения "по" и "окончании" (о чём? о окончании - предложный падеж).

В варианте ответа "б" верно написаны оба. По прибытии к месту службы правильно (объяснение точно такое же как в варианте "а"). Что касается по приезде и по приезду, то тут следует запомнить, что по приезде (предложный падеж) означает "после чего", то есть указывает на время, например по приезде из командировки водитель взял отпуск. Водитель взял отпуск (после чего?) по приезде из командировки. А по приезду (дательный падеж) указывает на предмет. Например, Я понял по отцовскому приезду, что он был расстроен. Понял (по чему?) по приезду.

По истечении срока - это правильно. По истечении образовано соединением "по" и "истечении" (предложный падеж). По завершениЮ строительства - ошибка, так как значение "после чего" употребляется только с предложным падежом, то есть правильно - по завершении строительства.

Неверно по возвращению, если это производный предлог, однако если это существительное с простым предлогом "по", то слово "возвращение" употреблено верно в дательном падеже. Например, Я определил время по (чему?) возвращению (кого?) друга. По заключении правильно.

Правило написания Определить часть речи слова (либо это производный предлог, либо существительное с простым предлогом). Если - производный предлог, то определяем значение. В случае если оно равно "после чего-нибудь", пишем ИИ вместо ИЮ (не по завершению строительства, а по завершении строительства), и пишем Е вместо У (не по приезду в город, а по приезде в город). Если - существительное с предлогом, то задаем вопрос к нему, определяем падеж и пишем соответствующее падежное окончание.

Не один из приведенных выше вариантов не является правильным.

В примерах используются существительные второго склонения (истечение, приезд, завершение, заключение), стоящие в дательном падеже. Падеж можно определить по предлогу по. Значит, падежные окончания таких слов должны быть либо - у, либо - ю. Не в одном варианте нет двух словосочетаний с правильными окончаниями.