В каком предложении не должно быть запятой? 1) Собака вышла со двора, а косточку зарыла в землю. 2) Подул сильнейший ветер, но не смог повалить дерево. 3) Котёнок бегает за бумажками и носится по комнатам, и лазает по всем шкафам. 4) Андрей с Васей и Костя с Маратом пришли в гости к Пете, и поиграли в прятки.

Запятую не нужно ставить в предложении 4). В данном случае два однородных подлежащих (Андрей, Костя) стоят вместе с двумя однородными простыми глагольными сказуемыми (пришли, поиграли). По правилам русского языка запятая между двумя однорожными членами предложения, соединенными союзом И, нетребуется. Если бы сказуемых было больше, а союз И был бы повторяющимся (как в предложении 3) бегает, и носится, и лазает), перед каждым из них необходимо было бы поставить запятую.