Думаю любой современный и образованный человек должен посмотреть то, к чему много лет назад прикасался гениальный А. С. Пушкин. Запатая нужна после думаю?

Слово "думаю" может выступать в предложении как в рои сказуемого, так и в роли вводного слова. Вводные слова не являются членом предложения и выделяются запятыми. Для того, чтобы определить, является ли слово вводным, нужно попробовать задать к нему вопрос. Если вопрос задать нельзя - то вводное слово. Вводное слово, в отличие от члена предложения, можно изъять из текста без потери смысла.

Любой современный и образованный человек должен посмотреть то, к чему много лет назад прикасался гениальный А. С. Пушкин.

Смысл не потерялся, вопрос задать не получилось, следовательно, после слова "думаю" необходима запятая.