Как правильно? Командировочному пришлось долго ждать оформления документов

Слова "командированный" и "командировочный" являются паронимами.

Командированный - находящийся в командировке.

Командировочный - относящийся к командировке.

В данном предложении уместно употребить в качестве подлежащего "командированный" (одушевленное существительное).

Примеры предложений:

1. Я не думаю, что командированный будет возражать, если мы поселим его в эту гостиницу.

2. Командировочное удостоверение вы можете получить у главного бухгалтера нашего предприятия.