Какой род у слова синяя

Синяя - имя прилагательное, женского рода. Род имен прилагательных определяется по окончанию: для м. р. - окончания - ий (синий), - ый (красный); для ж. р. - ая (красная), - яя (синяя); для ср. р. - ое (красное), - ее (синее). При наличии контекста, род прилагательных можно определить по существительному: синий карандаш (м. р.), синяя игрушка (ж. р.).