1) как проверить букву е в слове благочестивый? 2) первую а в слове плавчиха? 3) букву ы в слове проплывающие? 4) вторую а в слове наплавной? 5) первая а в слове касательной?

Нужно проверить букву е в слове благочестивый. Слово благочестивый состоит из двух основ благо и честь. Следовательно, чтобы проверить слово честивый надо подобрать проверочное слово - честь.

Чтобы проверить первую о в слове пловчиха, надо использовать правило русского языка, которое звучит следующим образом в корнях с чередованием - плов-/-плав-/-плыв - о пишется в словах пловец и пловчиха

Букву ы в слове проплывающие, можно проверить словом плыть.

Вторую а в слове наплавной, можно проверить, подобрав проверочное слово - плавучий.

Первая а в слове касательной, проверяется правилом чередующиеся гласные в корне - кос, - кас. Данное правило звучит так: в корне - кос - / - кас - в безударном положении пишется буква а, если после корня есть суффикс - а -; если суффикса - а - нет, то пишется буква о. В нашем случае есть суффикс - а-.