Вставь пропущенные буквы. Реч ... ка у берегов замёрзла.

В данном случае на месте якобы "пропущенных букв" не будет стоять ничего, так как слово "речка" не нуждается в постановке мягкого знака в суффиксе - ЧК - что подтверждается таким правилом:

В русском языке все шипящие буквы в паре с согласными пишутся без мягкого знака. Среди таких сочетаний можно выделить самые удачные: - ЧК - и - ЧН-.

Если говорить вкратце, то в данном случае просто нет смысла ставить мягкий знак, так как звук "ч" всегда мягкий и без этого.

Значит, правильным вариантом написания является такой вариант:

Речка у берегов замерзла.