Почему при морфемном разборе необходимо учитывать части речи?

В первую очередь это необходимо для того, чтобы правильно выделить окончание слова (первый пункт в морфемном разборе). Если слово неизменяемое (например, перед нами наречие), то у него не может быть окончания вообще. Сравните: слова "сова" и "слева" имеют одинаковое сочетание звуков в конце. Но в имени существительном мы выделим "а" как окончание (оно изменяется), а у наречия - как суффикс.