Как правильно верхнем или верхним

Здравствуй.

Правильным вариантом будет - верхним.

Верхний склон горы.

Корень - верх, суффикс - н, окончание - ий.

Но "верхнем", если просклонять по падежам будет в предложном. Но правильнее все равно говорить "верхним",

Верны оба варианта написания:

Верхним - каким?; творительный падеж, мужской род.

Верхнем - о каком?; в предложном падеже, мужском роде после мягких согласных в прилагательных пишется окончание "ем".

Примеры предложений:

1. В верхнем ящике стола лежал учебник по истории, по которому готовилась к экзамену моя младшая сестра.

2. Ты, судя по всему, выбросила старую ручку и верхним в стопке листком бумаги, на котором была написана нужна информация.