Чуть слышится ручей Бегущий в Сень дубравы чуть дышит ветерок уснувший на листах расставить запятые

Логичнее текст разделить на два простых предложения.

Чуть слышится ручей, бегущий в сень дубравы. Чуть дышит ветерок, уснувший на листах.

1) (Что?) ручей - подлежащее (имя существительное).

Ручей (Что делает?) слышится - сказуемое (глагол).

Слышится (Как?) чуть - обстоятельство (наречие).

Ручей (Какой?) бегущий в сень дубравы - развернутое определение (причастный оборот).

2) (Что?) ветерок - подлежащее (имя существительное).

Ветерок (Что делает?) дышит - сказуемое (глагол).

Дышит (Как?) чуть - обстоятельство (наречие).

Ветерок (Какой?) уснувший на листах - развернутое определение (причастный оборот).

В двух предложениях присутствуют причастные обороты, которые стоят после определяемого слова, следовательно, их необходимо выделить запятыми.