Назвать все части речи в предложении. В первую очередь дома я тщательно переберу ягоды.

Разберем предложение по членам, определим часть речи каждого члена:

(Кто?) я - подлежащее (местоимение).

Я (Что сделаю?) переберу - сказуемое (глагол).

Переберу (Что?) ягоды - дополнение (имя существительное).

Переберу (Как?) тщательно - обстоятельство (наречие).

Переберу (Где?) дома - обстоятельство (имя существительное).

Переберу (Как?) в первую очередь - обстоятельство (имя числительное + имя существительное).