Какое проверочное слово к слову блистают? И как пишется блестают или блистают?

В глаголе 3 лица, множественного числа "блистают" в корне пишется "и", потому что происходит чередование гласных: в корнях "блист/блест" перед суффиксом "а" пишется "и", в остальных случаях - "е"; "а" в суффиксе - ударное, проверки не требуется; пишется окончание "ют", потому что глагол относится к 1 спряжению (начальная форма - блистать).

Примеры на орфограмму:

1. Блестел (суффикса "а" нет, в корне пишется "е").

2. Блистательно (гласная "и" в корне перед суффиксом "а").

3. Читают (окончание "ют", 1 спряжение).