Долго Иван царевич по дремучим лесам пробирался и пришёл наконец к Кощееву дубу распространённое или нет?

Распространенным называют предложение, если в нем, кроме подлежащего и сказуемого, в наличии еще и второстепенные члены. Таким образом данное предложение является распространенным, поскольку, помимо грамматической основы (Иван Царевич - подлежащее, сказуемое - пробирался и пришел), оно имеет в своем составе и другие члены предложения, например, обстоятельство (долго) и определение (дремучим).