Какой корень в слове оцепеневший? и какие однокоренные слова можно подобрать к этому слову, чтобы объяснить правописание гласной е в корне слова?

В причастии "оцепеневший" приставка "о", корень "цепен", суффикс "евш", окончание "ый", основа слова "оцепеневш"; написание безударных "е" в корне данного слова необходимо запомнить, потому что оно относится к словарным.

Однокоренными к нему являются:

Цепенеть (глагол). Цепенея (деепричастие, настоящее время). Оцепенев (деепричастие, прошедшее время).

Примеры однокоренных слов:

Книга - книжный - книжечка (корень "книг/ж", чередование г/ж в корне). Дождь - дождливый - дождик - дождить (корень "дожд").