Укажите грамматически правильное продолжение предложения. Повторяя одни только старые истины, 1) это вряд ли приведёт к открытию. 2) логическим путём выводятся новые законы. 3) невозможно открыть новое. 4) нет постижения нового.

Наличие деепричастного оборота подразумевает предшествие или следование глагола, так как деепричастный оборот указывает на дополнительное действие.

В этом случае, и глагол, и деепричастие относятся к одному местоимению или существительному.

И если это безличное предложение, как в нашем случае, то глагол должен быть в неопределенной форме (инфинитив).

В нашем задании, в первых двух случаях предложения будто не связаны с деепричастием, а глаголы относятся к другому местоимению.

В пункте 4 нет глагола.

Пункт 3 является правильным продолжением данного предложения:

Повторяя одни только старые истины, невозможно открыть новое.