Какое слово является проверочным для безударной гласной в корне ПЕРЕВ ... ДИТЬ (через дорогу) ? а) заводнойб) водянойв) водопроводг) половодье

Слова половодье, водопровод, водяной имеют общий корень - вод-, в значении прозрачная жидкость.

Переводить через дорогу - корень - вод-, но этот корень имеет другое значение, несколько абстрактное (передвижение, действие), чередуется с корнем - вест-: уводить от погони, наводить порядок, сводить в кино, выводить оценки, заводить внутрь.

Однокоренное слово - заводной.