Определите синтаксическую роль местоимения в предложении: "Случилось соловью на шум их прилететь".

Синтаксическая роль любого слова определяется вопросом, который можно задать к этому слову. К местоимению "их" в приведённом предложении можно задать два вопроса: падежный "кого?" и смысловой "чей?". В первом случае местоимение выступит в роли косвенного дополнения, во втором - несогласованного определения. Более корректным является второй вариант.