Мне показалось, что я оглох во сне - сложноподчинённое или сложносочинённое предложение?

Определим количество грамматических основ в предложении:

Подлежащего в первой части предложения нет.

(Что сделалось?) показалось - сказуемое (глагол).

Показалось (Кому?) мне - дополнение (местоимение).

(Кто?) я - подлежащие (местоимение).

Я (Что сделал?) оглох - сказуемое (глагол).

Это сложное предложение, так как в нем две грамматические основы.

Вторая часть предложения зависит от первой (по смыслу "вытекает" из первой части), следовательно, предложение является сложноподчиненным.