Какое слово нужно выбрать, чтобы в словосочетании была связь управление? Писать ... 1. медленно2. не спеша3. ночью4. в тетради

В словосочетаниях выделяют три вида связи: согласование, управление, примыкание.

Если от главного слова к зависимому можно поставить вопрос Какой?, это согласование; если вопросы косвенных падежей - это управление; если вопросы Как?, Где?, Зачем? и аналогичные - это примыкание.

Разберем все варианты словосочетаний:

1) писать (Как?) медленно - связь примыкание,

2) писать (Как?) не спеша - связь примыкание,

3) писать (Когда?) ночью - связь примыкание,

4) писать (В чем?) в тетради - связь управление.