Склоняется ли фамилия Рудь

По правилах русского языка, если фамилия оканчивается на согласный и принадлежит женщине, то не склоняется, а когда фамилия мужская - тогда склоняется.

Фамилия Рудь оканчивается на согласный звук, поскольку мягкий знак просто смягчает предыдущий согласный и поэтому при склонении этой фамилии можно применить приведенное правило - женская фамилия Рудь не склоняется, а мужская - склоняется (Рудь, Рудя, Рудю).