Выберите артиклб This is ... cup

Правильный вариант: This is a cup.

В данном случае требуется неопределенный артикль "a", так как:

1) После словосочетания "This is" всегда употребляется неопределенный артикль;

2) Кружка упоминается в первый раз;

3) Слово "cup" начинается с согласной, поэтому употребляется именно форма "a", а не "an".