Проекция скорости точки зависит от времени по закону: Vx=А-Вt, где А и В - постоянные. Напишите уравнение движения точки, если она начала движение из начала системы координат. (Задача 92)

Дано:

v (t) = A - B * t - уравнение зависимости скорости от времени.

Требуется определить x (t) - уравнение движения тела.

По условию задачи, тело начинает движения из начала системы координат, то есть, начальная координата тела равна нулю (x0 = 0). Тогда, найдем начальную скорость тела (подставив значение t = 0):

v0 = A - B * 0 = A - 0 = A.

Найдем ускорение тела:

a = v (t) ' = (A - B * t) ' = - B.

С учетом найденных параметров, уравнение движения тела будет иметь вид:

x (t) = x0 + v0 * t + a * t² / 2 = 0 + A * t - B * t² / 2 =

= A * t - B * t² / 2.

Ответ: уравнение движения тела будет иметь вид x (t) = A * t - B * t² / 2.