Вдоль оси ox движится тело. Проекция скорости на ось зависит от времени по закону Vx=40 м/с-20 м/с2*t чему равен путь, пройденный телом за первые 30 сек движения

Vx (t) = 40 м/с - 20 м/с²*t.

t = 30 c.

S - ?

По зависимости проекции скорости от времени Vx (t) видно, что это равноускоренное движение, причём с проекцией начальной скорости V0x = 40 м/с и проекцией ускорения ах = - 20 м/с².

Vx (t) = V0x + ах * t.

Зависимость координаты от времени х (t) есть интегралом от зависимости скорости: х (t) = ∫Vx (t).

х (t) = ∫ (40 м/с - 20 м/с²*t) = 40 м/с * t - 10 м/с² *t².

х (0 с) = 0.

х (30 с) = 40 м/с * 30 с - 10 м/с² * (30 с) ² = - 7800 м.

S = х (0 с) - х (30 с) 0 + 7800 м = 7800 м.

Ответ: за первые t = 30 c тело прошло путь S = 7800 м.