Тело движется вдоль оси Ох с постоянным ускорением. Проекция начальной скорости движения тела vor=5,0 м/с, проекцияускорения ах=-3,0 м/с c^{2}. Чему равна проекция скорости движения тела к тому моменту когда проеция перемещения составила Δrx=-24 м?

По условию движение равнозамедленное. Значит, момент времени t, когда проекция перемещения станет равна - 24 м, находим из уравнения:

-24 = 5t - 3t²/2, или

1,5 t ² - 5t - 24 = 0,

D = (-5) ² - 4*1,5 * (-24) = 169,

Корень из D = 13, и

t = (5 + 13) / (2*1,5) = 6 с или t = (5 - 13) / (2*1,5) = - 2,67 с.

Условиям соответствует t = 6 с > 0.

Искомая проекция скорости

v_x = v_0x + at = 5 - 3*6 = - 13 м/с.

Проекция отрицательна, то есть направление скорости в момент t = 6 с противоположно направлению оси Ох.