Какой коэффициент трения бруска о наклонную плоскость, если брусок соскальзывает с ускорением 1 м/с^2, угол наклона плоскости 30 градусов

Дано:

a = 1 м/с^2 - ускорение, с которым брусок соскальзывает с наклонной плоскости;

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения;

a = 30 градусов - угол наклона плоскости к горизонту.

Требуется найти коэффициент трения k.

Из условия задачи ясно, что брусок соскальзывает под действием силы тяжести. Тогда, по второму закону Ньютона:

Fтяжести - Fтрения = m * a.

С учетом разложения сил на направления вдоль наклонной плоскости и перпендикулярно ей, получаем:

m * g * sin (a) - k * m * g * cos (a) = m * a;

g * sin (a) - k * g * cos (a) = a;

k * g * cos (a) = g * sin (a) - a;

k = (g * sin (a) - a) / (g * cos (a)) = (10 * 0,5 - 1) / (10 * 0,9) = (5 - 1) / 9 = 4 / 9 = 0,4

Ответ: коэффициент трения бруска о наклонную плоскость равен 0,4.