Брусок соскальзывает с наклонной плоскости, угол наклона которой 45, с ускорением 3,65 м / с2. определить коефициенты трения бруска о плоскость.

а = 3,65 м/с².

g = 10 м/с².

∠α = 45°.

μ - ?

Так как брусок соскальзывает с наклонной плоскости, то 2 закон Ньютона в векторной форме будет иметь вид: m * a = m * g + N + Fтр, где m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности наклонной плоскости, Fтр - сила трения.

ОХ: m * a = m * g * sinα - Fтр.

ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.

Fтр = m * g * sinα - m * а.

N = m * g * cosα.

Силу трения Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.

μ * m * g * cosα = m * g * sinα - m * а.

μ = (m * g * sinα - m * а) / m * g * cosα = (g * sinα - а) / g * cosα.

μ = (10 м/с² * sin45° - 3,65 м/с²) / 10 м/с² * cos45° = 0,48.

Ответ: коэффициент трения составляет μ = 0,48.