В неподвижной воде плывёт катер длиной 27 м. Вдоль катера плавает пёс со скоростью 5 км/ч. От носа до кормы и обратно он проплывает за 1,8 мин. Какова скорость катера?

Когда пёс плывет от носа до кормы, то есть против движения катера, его скорость складывается со скоростью катера. Когда пёс плывет от кормы до носа, то есть по ходу движения катера, его скорость относительно катера равна разности его скорости и скорости катера. Переведем скорость пса в м/мин: 5 км/ч * 1000/60=83,33 м/мин.

S=27 м; tобщ=1.8 мин; Vп=83,33 м/мин; Vк - скорость катера.

S / (Vп-Vк) + S / (Vп+Vк) = tобщ; приводим дроби к общему знаменателю (Vп+Vк) (Vп-Vк) : (S (Vп+Vк) + S (Vп-Vк)) / (Vп+Vк) (Vп-Vк) = tобщ; умножаем на (Vп+Vк) (Vп-Vк) обе части : S (Vп+Vк) + S (Vп-Vк) = tобщ * (Vп+Vк) (Vп-Vк); раскрываем скобки и упрощаем: Vк^2 = (tобщ*Vп^2-2*S*Vп) / tобщ; подставляем известные данные, вычисляем квадратный корень, получаем Vк=66,66 м/мин.

Ответ: 66,66 м/мин