На маршруте, расстояние, между конечными остановками которого 5 км, курсирует 10 трамваев. Пассажир трамвая заметил, что встречные трамваи проходят мимо него каждые 2 минуты. Найдите скорость движения трамваев.

Дано:

L = 5 километров = 5000 метров - расстояние между конечными остановками на некотором маршруте;

n = 10 - количество трамваев, курсирующих на данном маршруте;

t = 2 минуты = 120 секунд - промежуток времени, в течении которого пассажир замечает встречные трамваи.

Требуется определить v (метр/секунд) - скорость движения трамваев.

Предположим, что трамваи распределены по маршруту равномерно, то есть, в каждый момент времени n / 2 трамваев движутся в одной сторону, и n / 2 трамваев - в другую.

Тогда, расстояние между трамваями будет равно:

s1 = s / (n / 2) = 2 * s / n.

Это расстояние трамвай преодолевает за время 2 * t (так как оба трамвая движутся навстречу друг другу), то есть, скорость трамвая будет равна:

v = s1 / (2 * t) = 2 * s / (n * 2 * t) = 5000 / (10 * 120) =

= 5000 / 1200 = 4,2 м/с = 15 км/ч.

Ответ: скорость движения трамваев равна 15 км/ч.