Автомобиль массой 2 т трогается с места и движется по горизонтальному пути. На расстоянии 100 м автомобиль, двигаясь равноускоренно, развил скорость 36 км/ч. Коэффициент трения 0,05. Определить среднюю мощность, развиваемую двигателем автомобиля.

m = 2 т = 2000 кг.

V0 = 0 м/с.

V = 36 км/ч = 10 м/с.

S = 100 м.

g = 10 м/с².

μ = 0,05.

N - ?

Мощность двигателя автомобиля N выразим формулой: N = А / t.

Работу двигателя А выразим формулой: А = Fт * S, где Fт - сила тяги двигателя автомобиля.

N = Fт * S / t.

При начале движения автомобиля запишем 2 закон Ньютона в векторной форме: m * a = Fт + m * g + H + Fтр, где m * g - сила тяжести, H - сила реакции поверхности дороги, Fтр - сила трения.

ОХ: m * a = Fт - Fтр.

ОУ: 0 = - m * g + H.

Fт = m * a + Fтр.

H = m * g.

Силу трения Fтр выразим формулой: Fтр = μ * H = μ * m * g.

Fт = m * a + μ * m * g = m * (a + μ * g).

N = m * (a + μ * g) * S / t.

a = (V² - V0²) / 2 * S.

a = ((10 м/с) ² - (0 м/с) ²) / 2 * 100 м = 0,5 м/с².

t = (V - V0) / а.

t = (10 м/с - 0 м/с) / 0,5 м/с² = 20 с.

N = 2000 кг * (0,5 м/с² + 0,05 * 10 м/с²) * 100 м / 20 с = 10000 Вт.

Ответ: при разгоне двигатель автомобиля развивает мощность N = 10000 Вт.