Автомобиль массой 2000 кг трогается с места и идет в гору, уклон которой 0,02. Пройдя расстояние 100 м, он развивает скорость 32,4 км/ч. Коэффициент сопротивления 0,05. Определить среднюю мощность, развиваемую двигателем автомобиля.

Чтобы определить среднюю мощность двигателя представленного автомобиля на 100 м пути, применим формулу: N = F * Vср = (m * a + Fтр + Fт * sinα) * (Vк + 0) / 2 = (m * a + μ * m * g * cosα + m * g * sinα) * Vк / 2 = (Vк² / 2S + μ * g * cosα + g * sinα) * m * Vк / 2.

Переменные и постоянные: Vк - достигнутая скорость (Vк = 32,4 км/ч = 9 м/с); S - пройденный путь (S = 100 м); μ - коэфф. сопротивления (μ = 0,05); g - ускорение свободного падения (g = 9,81 м/с²); α - угол уклона горки (при уклоне 0,02 α = 1,146º); m - масса представленного автомобиля (m = 2000 кг = 2 * 10³ кг).

Расчет: N = (Vк² / 2S + μ * g * cosα + g * sinα) * m * Vк / 2 = (9² / (2 * 100) + 0,05 * 9,81 * cos 1,146º + 9,81 * sin 1,146º) * 2 * 10³ * 9 / 2 = 9,82 * 10³ Вт.

Ответ: Средняя мощность двигателя представленного автомобиля равна 9,82 кВт.