Ящик массой 60 кг начинают перемещать по горизонтальной поверхности с ускорением 1 м/с^2, действуя на него с постоянной силой, направленной под углом 30 градусов к горизонту. Определите силу, с которой тянут ящик, если коэффициент трения скольжения равен 0.2?

m = 60 кг.

g = 9,8 м/с^2.

μ = 0,2.

a = 1 м/с^2.

∠α = 30°.

F - ?

Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме для ящика : m * a = F + Fтр + N + m*g.

Найдем выражения 2 закона Ньютона в проекциях на оси.

ОХ: m * a = F * cosα - Fтр.

ОУ: 0 = F * sinα + N - m*g.

N = m * g - F * sinα.

Сила трения определяется формулой: Fтр = μ * N = μ * (m * g - F * sinα) = μ * m * g - μ * F * sinα.

m * a = F * cosα - μ * m * g + μ * F * sinα.

F * cosα + μ * F * sinα = m * a + μ * m * g.

F * (cosα + μ * sinα) = m * (a + μ * g).

F = m * (a + μ * g) / (cosα + μ * sinα).

F = 60 кг * (1 м/с^2 + 0,2 * 9,8 м/с^2) / (cos30° + 0,2 * sin30°) = 185 Н.

Ответ: ящик тянут с силой F = 185 Н.