Чему равен коэффициент трения между наклонной плоскостью и движущимся по ней телом, если тело пущено вверх по наклонной плоскости с начальной скоростью V0 = 6 м/с и остановилось пройдя путь 1,6 м угол наклона плоскости к горизонту a=45

Vо = 6 м/с.

V = 0 м/с.

S = 1,6 м.

α = 45.

g = 9,8 м/с^2.

μ - ?

Изменение полной энергии пошло на преодоление работы силы трения: ΔЕ = А.

ΔЕ = m * Vо^2 / 2 - m * g * h, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота на которую поднялось тело.

h = S * sinα.

ΔЕ = m * Vо^2 / 2 - m * g * S * sinα.

А = Fтр * S.

Fтр = μ * N, где μ - коэффициент трения, N - сила реакции опоры.

N = m * g * cosα.

m * Vо^2 / 2 - m * g * S * sinα = μ * m * g * cosα.

Vо^2 / 2 - g * S * sinα = μ * g * cosα.

μ = (Vо^2 / 2 - g * S * sinα) / g * cosα.

μ = ((6 м/с) ^2 / 2 - 9,8 м/с^2*1,6 м*√2/2) / 9,8 м/с^2 * √2/2 = 1.

Ответ: μ = 1.