Длина невесомого рычага 1 м. На одном конце рычага висит груз массой 5 кг, а на втором - 20 кг. На каком расстоянии должна распологаться опора, чтобы рычаг находился в равновесии?

L = 1 м.

m1 = 5 кг.

m2 = 20 кг.

g = 9,8 м/с².

L1 - ?

L2 - ?

При равновесии рычага, моменты сил, которые действуют с противоположенных сторон рычага, равны между собой: M1 = M2.

Моментом силы М называется произведения приложенной силы F к наименьшему расстоянию от прикладывания силы в оси вращения рычага L: М = F * L.

F1 * L1 = F2 * L2.

Грузы действуют на рычаг силой своего веса, значение которого определяется формулами: F1 = m1 * g и F2 = m2 * g.

L1 + L2 = L.

L1 = L - L2.

m1 * g * L1 = m2 * g * L2.

m1 * (L - L2) = m2 * L2.

m1 * L - m1 * L2 = m2 * L2.

L2 = m1 * L / (m1 + m2).

L2 = 5 кг * 1 м / (5 кг + 20 кг) = 0,2 м.

L1 = 1 м - 0,2 м = 0,8 м.

Ответ: опора должна располагаться на расстоянии L1 = 0,8 м от груза массой m1 = 5 кг и на расстоянии L2 = 0,2 м от груза массой m2 = 20 кг.