1. Движение материальной точки задано уравнением Х = At + Bt2, где A=4 м/с; B = - 0,05 м/с2. Скорость точки равна нулю. в момент времени ... 2. материальная точка движ. ется по прямой согласно уравнению x=t^4-2t^2+12 Найти скорость если t=2c

1. Х (t) = A * t + B * t².

A = 4 м/с.

B = - 0,05 м/с².

V = 0 м/с.

t - ?

Зависимость скорости движения от времени V (t) есть производной от зависимости координаты движения Х (t) : V (t) = Х (t) ".

V (t) = (A * t + B * t²) " = A + 2 * B * t.

A + 2 * B * t = 0.

t = - А / 2 * В.

t = - 4 м/с / 2 * ( - 0,05 м/с²) = 40 с.

Ответ: тело остановится через время t = 40 с.

2. Х (t) = t⁴ - 2 * t² + 12.

t = 2 c.

V - ?

Зависимость скорости движения от времени V (t) есть производной от зависимости координаты движения Х (t) : V (t) = Х (t) ".

V (t) = (t⁴ - 2 * t² + 12) " = 4 * t³ - 4 * t.

V (t) = 4 * (2) ³ - 4 * 2 = 24 м/с.

Ответ: скорость материальной точки будет составлять V (t) = 24 м/с.