уравнение движение материальной точки имеет вид x=A+Bt^2+Ct^4, где В=5 м/с^2, С=-0.3 м/с^4. найти скорость материальной точки в момент времени 2 с.

x (t) = A + B * t² + C * t⁴.

В = 5 м/c².

C = - 0,3 м/с⁴.

t = 2 с.

Vx - ?

Зависимость скорости движения тела Vx (t) от времени есть производной от зависимости координаты от времени x (t) : Vx (t) = x (t) ".

Найдем производную зависимости координаты: Vx (t) = (A + B * t² + C * t⁴) " = 2 * B * t + 4 * C * t³.

Vx (t) = 2 * 5 м/c² * t + 4 * ( - 0,3 м/с⁴) * t³ = 10 м/c² * t - 1,2 м/с⁴ * t³.

Vx (2 с) = 10 м/c²*2 с - 1,2 м/с⁴ * (2 с) ³ = 20 м/с - 9,6 м/с = 10,4 м/с.

Ответ: скорость материальной точки будет составлять Vx = 10,4 м/с.