Пружина сжата силой 100 Н на 1 см. Какую работу нужно совершить, чтобы сжать пружину еще на 1 см?

Жесткость пружины: k = F / x₁,

где F - сила, F = 100 Н; x₁ - начальное сжатие пружины, x₁ = 1 см = 0,01 м;

k = 100 / 0,01 = 10000 Н/м.

Работа, необходимая для сжатия этой пружины от нуля до х₁ = 1 см:

А₁ = k x₁² / 2 = 10000 * 0,01² / 2 = 0,5 Дж.

Работа, необходимая для сжатия пружины от нуля до х₂ = 2 см = 0,02 м:

А₂ = k x₂² / 2 = 10000 * 0,02² / 2 = 2 Дж.

Искомая работа сжатия пружины от х₁ = 1 см до х₂ = 2 см равна разнице:

А = А₂ - А₁ = 2,0 - 0,5 = 1,5 Дж.

Ответ: 1,5 Дж.