минутная стрелка часов в 3 раза больше часовой. Найти отношение линейных скоростей

Дано:

r2 = 3 * r1 - минутная стрелка часов в 3 раза больше, чем часовая стрелка;

π = 3,14 - геометрическая постоянная (число Пифагора);

t2 = 1 час = 3600 секунд - время, за которое минутная стрелка делает полный оборот;

t1 = 12 часов = 43200 секунд - время, за которое часовая стрелка делает полный оборот.

Требуется определить v2 / v1 - отношение линейных скоростей.

Линейная скорость часовой стрелки равна:

v1 = c1 / t1 = 2 * π * r1 / t1 = 2 * π * r1 / 43200 = π * r1 / 21600.

Линейная скорость минутной стрелки равна:

v2 = c2 / t2 = 2 * π * r2 / t2 = 2 * π * r2 / 3600 = π * r2 / 1800 = 3 * π * r1 / 1800 = π * r1 / 600.

Тогда:

v2 / v1 = (π * r1 / 600) / (π * r1 / 21600) = 21600 / 600 = 36.

Ответ: отношение линейных скоростей равно 36.