Рассчитайте, во сколько раз скорость конца минутной стрелки больше скорости конца часовой стрелки, если минутная стрелка в 1.5 раза длиннее часовой.

Пусть длина часовой стрелки равно R. Тогда по условию задачи длина минутной стрелки равна 1,5 * R.

Длина окружности, которую описывает конец часовой стрелки, равен L1 = 2 * pi * R, тогда скорость движения часовой стрелки равна v1 = L1 / 60 минут = 2 * pi * R / 60 м/минуту.

Длина окружности, которую описывает конец минутной стрелки, равен L1 = 2 * pi * 1,5 * R, тогда скорость движения часовой стрелки равна v2 = L1 / 1 минуту = 2 * pi * 1,5 * R / 1 =

= 3 * pi * R.

Соотношение скоростей минутной и часовой стрелок будет равно:

v2 / v1 = 3 * pi * R / (2 * pi * R / 60) = 3 * pi * R * 60 / 2 * pi * R = 3 * 60 / 2 = 180 / 2 = 90.

Ответ: скорость минутной стрелки в 90 раз больше скорости часовой стрелки.