Минутная стрелка часов в 1.5 раза длиннее часовой. Опредилите, во сколько раз линейная скорость конца часов стрелки меньше, чем линейная скорость конца минутной стрелки.

Дано:

r2 = 1,5 * r1 - длина минутной стрелки в 1,5 раза длиннее часовой стрелки;

╥ = 3,14 - геометрическая постоянная (число Пифагора).

Требуется определить v1 / v2 - во сколько раз линейная скорость часовой стрелки меньше линейной скорость минутной стрелки.

Линейная скорость часовой стрелки равна:

v1 = с1 / t1, где c1 - длина окружности, описываемой концом часовой стрелки, t1 = 12 часов = 12 * 3600 секунд - время, за которое часовая стрелки делает полный оборот вокруг оси;

v1 = 2 * ╥ * r1 / (12 * 3600) = ╥ * r1 / (12 * 1800).

Линейная скорость минутной стрелки равна:

v2 = c2 / t2, где t2 = 1 час = 3600 секунд.

v2 = 2 * ╥ * r2 / 3600 = ╥ * r2 / 1800 = 1,5 * ╥ * r1 / 1800 = ╥ * r1 / 1200.

Тогда:

v1 / v2 = (╥ * r1 / (12 * 1800)) / (╥ * r1 / 1200) = 1200 / (12 * 1800) = 100 / 1800 = 1 / 18, то есть, меньше в 18 раз.

Ответ: линейная скорость часовой стрелки меньше в 18 раз, чем линейная скорость минутной стрелки.