Камень массой 0.2 кг брошен вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте скорость мяча уменьшиться вдвое?

m = 0,2 кг.

g = 9,8 м/с^2.

V0 = 20 м/с.

V = V0/2.

h - ?

Воспользуемся законом сохранения полной механической энергии.

В начальный момент времени полная механическая энергия камня Е состояла только из кинетической энергии Ек0, которая определяется формулой: Ек0 = m * V0^2/2.

На высоте h камень будет иметь потенциальную энергию Еп и кинетическую Ек.

Полная механическая энергия Е будет суммой: Е = Еп + Ек.

Еп = m * g * h.

Ек = m * V^2/2 = m * V0^2/8.

m * V0^2/2 = m * g * h + m * V0^2/8.

g * h = V0^2/2 - V0^2/8.

h = (V0^2/2 - V0^2/8) / g.

h = ((20 м/с) ^2/2 - (20 м/с) ^2/8) / 9,8 м/с^2 = 15,3 м.

Ответ: на высоте h = 15,3 м скорость камня уменьшится в 2 раза.