Камень брошен с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 12 м/с. определите, на какой высоте его кинетическая энергия уменьшиться в 2 раза. сопротивлением движению пренебречь. коэффицент g принять равным 10 н/кг

Выражение для определения кинетической энергии имеет вид:

E=m*v²/2

У нас в начале движения кинетическая энергия равна:

E=m*v0²/2

В момент, когда тело движется:

E1=m*v²/2

Разделим Е на Е1:

Е/Е1 = (m*v0²/2) / (m*v²/2) = v0²/v²

v0/v = (Е/Е1) ²=4

v=v0/4

Уравнение движения тела брошенного вертикально вверх с поверхности земли имеет вид:

h=v0*t-g*t²/2

Уравнение скорости:

v=v0-g*t/2

Выразим из этого выражения время:

t=2 * (v0-v) / g=2 * (4*v0/4-v0/4) / g=1,5*v0/g

Подставим время в выражение для h:

h=v0*t-g*t²/2=v0 * (1,5*v0/g) - g * (1,5*v0/g) ²/2

Подставим числа, найдем высоту:

h=v0 * (1,5*v0/g) - g * (1,5*v0/g) ²/2=12 * (1,5*12/10) - 10 * (1,5*12/10) ²/2=21,6-16,2=5,4 м.

Ответ: на высоте 5,4 м., кинетическая энергия уменьшится в 2 раза.