Воздушный шар, оболочка которого имеет массу М = 120 кг, наполняется горячим воздухом при температуре Т=600 К. Температура окружающего воздуха t=20 градусов Цельсия. Какой объём должен иметь шар, чтобы он начал подниматься? Оболочка шара нерастяжима. Давление воздуха внутри шара и атмосферное давление одинаковы 10^5 Па (М воздуха=29 ^ - 3 кг/моль)

Question

Евгения Васильева

Физика

16 января, 05:04

Воздушный шар, оболочка которого имеет массу М = 120 кг, наполняется горячим воздухом при температуре Т=600 К. Температура окружающего воздуха t=20 градусов Цельсия. Какой объём должен иметь шар, чтобы он начал подниматься? Оболочка шара нерастяжима. Давление воздуха внутри шара и атмосферное давление одинаковы 10^5 Па (М воздуха=29 ^ - 3 кг/моль)

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Даниэль Ефремов · Answer 1

Данные: M (масса оболочки рассматриваемого воздушного шара) = 120 кг; Т (температура горячего воздуха) = 600 К; t (температура окружающего воздуха) = 20 ºС (293 К); Р (давление воздуха) = 10⁵ Па.

Постоянные: R (универс. газовая постоянная) = 8,314 Дж / (К*моль); по условию Мв (молярная масса воздуха) = 29 * 10^-3 кг/моль.

Объем рассматриваемого воздушного шара вычислим из неравенства: Fa ≥ Fто + Fтв.

ρ1 * g * V ≥ M * g + m * g.

ρ1 * V ≥ M + ρ2 * V.

ρ1 * V - ρ2 * V ≥ M.

V ≥ M / (ρ1 - ρ2).

V ≥ M / (P * Mв / (R * t) - P * Mв / (R * T)).

Расчет: V ≥ 120 / (10⁵ * 29 * 10^-3 / (8,31 * 293) - 10⁵ * 29 * 10³ / (8,31 * 600)).

V ≥ 120 / (10⁵ * 29 * 10^-3 / (8,31 * 293) - 10⁵ * 29 * 10³ / (8,31 * 600)).

V ≥ 196,9 м³.

Ответ: Для начала подъема объем рассматриваемого воздушного шара должен быть не менее 196,9 м³.