Автомобиль проходит первую треть пути со скоростью V1, а оставшуюся часть пути со скоростью V2 = 50 км/ч. Определить среднюю скорость на первом участке пути, если средняя скорость на всем пути Vср=37,5 км/ч.

Дано:

V2 = 50 км/ч,

s1 = S/3,

Vср = 37.5 км/ч;

Найти: V1 - ?

Средняя скорость тела равна отношению всего пройденного телом пути ко всему времени движения:

Vср = S / (t1 + t2);

Здесь;

t1 = s1/V1 = S / (3 * V1)

и

t2 = s2/V2;

s2 = S - s1 = 2 * S/3;

t2 = 2 * S / (3 * V2);

Отсюда получаем:

Vср = S/[S / (3 * V1) + 2 * S / (3 * V2) ] =

= 3 / (1/V1 + 2/V2) = 3 * V1 * V2 / (V2 + 2 * V1);

12.5 * (50 + 2 * V1) = 50 * V1;

V1 = 25 км/ч.